第二章 计算机中的信息表示
现代计算机有数字电子计算机和模拟电子计算机。
数据可以分为数值数据和非数值数据。
进位计数制三大要素：数码、基数、位权。
数制：指用一组固定的符号和一套统一的规则来表示数值的方法。
数码是指在某种进位计数制中允许使用的计数符号。
基数指在某种进位计数制中允许使用的数码的个数。
位权指在某种进位计数制中某一数位所代表的大小。
二进制的特点：实现比较容易，也比较可靠；运算规则简单、节省器材、能表示逻辑值。
二进制的缺点：位数较多，难记忆、书写，与人们习惯不同，不直观。
因为物理器件导致现代计算机内部统一采用二进制代码来表示数值和指令。
数制之间的转换：十进制转换为二、八、十六进制的方法为整数部分采用除以基数倒取
余数，小数部分采用乘以基数取整。
二进制转换为十进制的方法为按位权展开再相加。
二进制转换为八进制的方法为一位变三位。
二进制转换为十六进制的方法为一位变四位。
数值信息在计算机中的表示。
数据有无符号数和带符号数之分。
无符号数：整个机器字长的全部二进制位均表示数值位（没有符号位），相当于数的绝对值。
带符号数：最高位被用来表示符号位，而不再表示数值位。
定点数概念
根据小数点的位置是否固定，在计算机中有两种数据格式：定点表示和浮点表示。
定点表示法：所有数据的小数点位置固定不变。
根据小数点约定的位置不同，定点表示法中又可以分为定点整数和定点小数。
定点小数的小数点位置是隐含的。
机器数：原码、反码、补码、移码。
原码：一种最简单的机器数表示法。
原码为定点小数时x>0时X原为X
X<0时X原为1-X
原码为定点整数时x>0时X原为X
X<0时X原为2的n次方-1
反码：反码与补码类似，正数的反码是其本身；负数的补码，可将原码除符号位外各位按位取反得到。
反码相当于原码和补码之间的跳板。
反码为定点小数时x>0时X反为X
X<0时X反为（2-2的-n次方）+X
反码为定点整数时x>0时X反为X
X<0时X反为(2的n+1次方-1)+X
补码：为了解决异号两数相加和同号两数相减问题，引入补码概念。
补码表示法的实质是把减法运算变成加法运算。
N位的补码的模是2的n次方。
纯小数的模是2。
补码的特点：对零的表示是惟一的、补码表示范围最广。
补码的求法：原码各位取反加一、反码加一可得到。
补码为定点小数时x>0时X补为X
X<0时X反为2+X
补码为定点整数时x>0时X补为X
X<0时X补为2的n+1次方+X
移码：对于移码，在计算机中一般只用来表示浮点数的阶码。
移码的求法：在补码的基础上直接把符号取反即可得到。
浮点数表示：小数点的位置根据需要而浮动。
N=M*r的E次方。
N为真值，M为尾数，E为阶码。
尾数为纯小数，常用原码或补码表示。
阶码为纯整数，常用移码或补码表示。
浮点数的底是隐含的（一般为2）
在浮点数表示法中，数的表示范围由阶码的位数来决定，而尾数的位数决定了有效数字的精度。
二进制编码的十进制数（BCD码）
在计算机集中可以采用4位二进制数来表示1位十进制数，称为二进制编码的十进制数，简称BCD码。
BCD编码分为有权码编码方案和无权码编码方案。
有权码编码方案有8421BCD、2421BCD、5421BCD、5211BCD
等。无权码编码方案常见的有余3码、格雷码。
8421BCD码又称为NBCD码。
8421BCD码不允许出现1010~1111这六个代码。
修正规则：两个BCD码相加，结果在1010~1111之间或者结果产生了向
高位的进位，则应在其结果上加6（110）
无权编码方案：余3码是一种无权码，其编码实在8421码的基础上加+3（+0011）形成的。
字符信息在计算机中的表示
目前国际上普遍采用的字符编码是用7位二进制信息表示的美国国家信
息交换标准码，简称ASCII编码。
ASCII可表示128个字符，最高位b7为“0”，在需要奇偶校验的时候，这一位可用于
存放奇偶校验的值，此时称这一位为校验位。
0~31为控制字符，常见的有编码值为13的为回车。
编码值为32的是SP（空格字符），编码值为127的为DEL
码。其余的94个字符称为可印刷字符。
000,001列为控制字符，010列为运算符号等，011列为数字符，100,101两列为
大写英文字母，110,111两列为小写英文字母。
声音：采样、量化。
图形图像分为：位图、矢量图。
位图：抽样、量化。
数据校验码
定义:保证计算机内信息的正确对计算机的工作至关重要。
分类：奇偶校验码、交叉奇偶校验、CRC校验码、海明码。
奇偶校验码是一种最简单也是最常用的校验码，可以检测出错误，无法指出错误改正错误。
CRC码又称为循环冗余校验码，它是一种具有很强检错、纠错能力的校验码。
海明码主要运用在大中型计算机中，它不但可以发现错误，还能指出错误的位置，是一种纠错码。
计算机的逻辑运算基础
基本逻辑运算：与、或、非
复合逻辑运算：与非、或非、异或、同或。
逻辑门：实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路。
门电路按照制作材料又可分为TTL门、MOS门，大规模，超大规模集成电路一般采用MOS工艺制造。