上学的时候，常常有人说我的握笔姿势不正确，所以我写的字才会很难看。
我之所以选择数学专业，是因为我本以为会有人教我在脑海中正确地掌握数学。我用自己的方法掌握了数学，
而且效果还不错，但我始终不确定自己的方法是否正确。
在学习和科研生涯中，最令我惊讶的是，从没有人正式教过我这个方法，就好像它并不重要，
不值得花时间探讨一样。
或许我那时太天真了，但在我看来，数学的核心问题并不在于某个定理是否正确，
而在于为什么一些人觉得数学容易，另一些人却觉得数学很难。因此，在高中毕业，升入大学一年级时，
我本以为第一堂数学课的主题就是如何在脑海中掌握数学概念。老师肯定会先从怎么做讲起！问题出在哪里？
可是，第一堂课讲的却是另一个主题。在 “官方数学” 中，起点不是脑海中看不见的动作，
而是形式逻辑和集合论。在下一堂课乃至后来的课堂上，我所期待的解释都没有出现，最后，我放弃了等待。
然而几个星期后，当我们开始学习任意维数的向量空间时，这个问题再度浮出水面。就是在那时，
我开始认真地思考这个问题。
一维向量空间是一条直线，二维向量空间是一个平面，三维向量空间就是我们生活的三维空间，更确切地说，
是我们倾向于认为自己生活的空间 —— 哪怕爱因斯坦已经告诉了我们这为什么是错的。
我们不必止步于三维。有了逻辑形式主义，我们还可以继续定义四维空间、五维空间、六维空间等等。
只要你愿意，
你还可以在24维空间、196 883 维空间或n维空间（其中n是任意正整数）中构造几何图形。
这些空间可不是实验室中的稀奇玩意儿，而是对于了解周围世界必不可少的基本概念。100 多年以来，
它们在现代科学技术中发挥着核心作用，就像整数一样，成为基本词汇的一部分。
如果你从未学会在任意维数中思考，那么你就错过了生活中的一大乐趣，
就像从未见过大海或从未吃过巧克力一样。