我之所以写这本书，是希望它能成为一本陪伴之书，一本能在我学习时陪伴在我身边，指引我、鼓励我，
帮我克服心理障碍的书。我觉得如果当年能有这样一本书，它会对我有很大的帮助，我希望它也能对你有所帮助。
我的目标并不是让数学变得简单。对任何人来说，数学永远都不可能变得简单。这也不是数学的使命。
我只是想让数学变得更易接近，也就是说，让所有愿意探索数学的人都能根据自己的兴趣和抱负去学习它。
山外有山，人外有人，总有一些人比其他人更擅长数学：有远见的人，有热情的人，以及热爱冒险的人。
但如果说擅长数学需要特殊天赋，这就是谎言。数学是我们共同的财富。我们没有任何理由意志消沉，停滞不前，
也没有理由放弃对别人的希望。
我在这次探索中的一个重要收获是，只有正视自己一无所知的感觉，我们才有机会最终理解。
这种困惑似乎最能调动我们天生的学习能力。
事实上，数学的难点就在这里：它要求我们直面超出自己理解范围的东西，对它们产生兴趣，
去想象并用语言描述它们，不被自卑感分散注意力。哪怕第一反应是逃跑，我们也要这样做。
对笛卡儿来说，只有体验数学才能真正理解 “理解” 的含义。
这也是我个人从数学中得到的体会。数学教会了我关注某种奇怪的 “味道”，那种感觉就像有些事情不对劲，
事情不应该这样发展。数学教会了我如何识别一个新想法，如何呵护它、倾听它，给它成长的机会。
数学教会了我倾听自己的情感。
我现在知道，敏感和天真真是我最强大的智力武器。数学的思维方式是一种正直且忠于自我的思维方式。
通过这种方法，我养成了一些至今仍在保持的习惯。我不再相信有些东西本质上是反直觉的。
那些被称为 “反直觉” 或 “悖论” 的东西，要么是错误的，要么就是没有被解释清楚。
我们不必生活在一个无法解读、毫无逻辑的世界里。只要养成良好的习惯，培养想象力和形式化的能力，
我们就能不断提升自己的思维清晰度。
我们教给孩子数学，不仅仅是为了教给他们数字和形状，更是为了给他们一个机会，用这种方式去探索世界。
理解是生活中的一大乐趣。这种乐趣有时会被自己浪费时间的遗憾所破坏：我怎么这么笨，以前怎么就没明白呢？
我经常有这种感觉，所以我已经学会了不去在意它。俗话说，种一棵树最好的时间是 20 年前，其次是现在。
如果你觉得自己数学很差，而看了本书后想再试一次，请记住：关于攀登珠穆朗玛峰的精彩故事有很多，
读起来很容易，但没有什么能代替实际的训练。对于初学者来说，刚开始爬攀岩墙的那几米可能就已经很吃力了。
我的建议是，不要羞于从最基础、最经典的证明开始。因为你很难判断自己是否真的理解了，
所以不妨试着向别人解释，比如向一个孩子解释。
我们在试图向别人解释时，往往会发现自己的想法和语言还不够清晰。这种感觉令人不快且羞愧，
但我们可以克服它，正是通过这样的过程，我们才得以在数学上取得进步。
我理解事物的唯一方法就是用尽可能简单的语言向自己解释，就像我是那个孩子一样。
这也是我在写这本书时遵循的原则。
我非常喜欢瑟斯顿在《论数学的证明与进展》中给出的定义：“数学家是推动人类对数学的理解进步的人。”
这正是我全力以赴的事情。