我绝大部分的日常工作都是关于数学物理的研究，所以我常常在想，
数学物理到底是由怎样的认知活动所构成的？数学物理问题是怎样产生的，
又是怎样解决的？科学思维的本质是什么？很多人都问过这种类型的问题。
各种各样的书籍中充斥着五花八门的回答，这些书籍被贴上了如下的标签：认识论、认知科学、神经生理学、
科学史等。我读过这样的一些书籍，有些感到满意，有些却感到失望。当然，这些问题本身就艰深繁难，
时至今日也无人能够给出一个完美的回答。不过，我曾突发奇想，
如果能对身为职业科学家的我和身边同事的工作方式加以研究，也许能促使我完善对理性思维的认识。
我认为，想要理解科学的思维，最好的方法是研究一些典型的科学实践的例子，
或者干脆成为一个沉浸于研究工作的科学家。当然，
这并不意味着要将学术界众所周知的内容囫囵吞枣地全盘接受下来。例如，
许多数学家都信奉数学柏拉图主义（见第 8 章），而我个人则持严肃的保留意见。不过，
相比于围绕数学家如何履行自身职责进行研究，然后得到千人千面的观念认识，
询问职业科学家的工作方法似乎是一个更好的切入点。
当然，问问自己是如何思考的，这相当于自我反思，而自我反思是极不可靠的，这是一个非常严重的问题。
我们要时常反思，自己提出的问题哪些有意义哪些无意义。物理学家知道，
想要通过自我反思来了解时间的本质是无意义的，但他会很乐意解释，
他是怎样来解决这类问题的（这也是自我反思）。很多情况下，有意义的问题与无意义的问题之间的差别，
对于从事实际工作的科学家来说是很明显的。正是这种差别，构成了几百年来的科学方法的核心。因此，
好问题和坏问题之间的差别并不是一直很明显，但科学的训练有助于提高自身的辨别能力。
谈论了那么久的自我反思，下面回过头来说说前文提及的话题：我所好奇的科学家的脑力活动，
尤其是自己的脑力活动。通过与若干同事交谈，我得到了一些观点和看法。现在我将这些观点和看法写下来，
分享给读者大众。我要首先指出，我并没有提出什么最终理论。我的主要目的是，
给出科学思维一个较为详细的描述：它是一件微妙而复杂的事情，并且非常吸引人。再次强调一下，
我仅仅是讨论一下观点和看法，绝没有给出任何教条性的论断。这些论断会给非专业的读者留下错误印象，
让人以为人类智力和我们称之为现实的东西之间的关系最终已经被清晰地阐明了。此外，
武断的态度会鼓动周围的同事将原本不太确定的想法表述为肯定的终极结论。本书所论及的内容，
全部都是当下正在发生的而且很有必要讨论的事情，与其说是明确的知识，
倒不如说是裹挟着经验与知识的一些看法与意见。
打过这些预防针之后，我先陈述一个难以摆脱的结论：人类科学的结构在很大程度上依赖于人脑的特殊性质和有机
构造。我这里的意思并不是说外星智慧能够创造出与我们的科学完全相反的一套科学来，
而是说外星智慧所理解（或感兴趣）的知识，我们也许很难去理解（或感兴趣）。这一点在后文中还将继续论述。
第二个结论是：科学方法在不同学科里有着不同的表现。
对于那些同时研究数学和物理学或者同时研究物理学和生物学的学者来说，这是毫不奇怪的。
主题在某种程度上规定了游戏规则，这在不同的科学领域中是不同的。即使同在数学领域内，
不同的分支（例如代数与光滑动力系统）给人的感觉也大不一样。从现在开始，
我将尝试着了解 “数学家的大脑”，这并不是因为数学比物理学或生物学更有趣，而是因为，
数学可以被视为是人类思维仅限于服从纯粹逻辑规则的产物（这一论断在后文中还将继续展开，
不过对目前的目的来说已经足够了）。相比之下，
物理学被限定于符合我们周围世界的物理现实（定义什么是物理现实可能是比较困难的，
但它确实限制了物理学理论）。而生物学所研究的是地球上的一群经过数亿年不断进化的有机体，
这确实也是一个很强的限制。
我刚才提出的两个 “结论” 并没有多大的价值，因为论述的语句很含糊，过于一般化。真正有趣的是，
详细地了解科学是怎样获得的，以及它如何把握住事物难以捉摸的本性。
我所谓的事物的本性或现实的结构就是科学。它包括数学所研究的逻辑结构和我们所在世界里的物理学结构或生物
学结构。当然，根据这一点来定义现实或知识，可能是适得其反的。不过，几个世纪以来，
我们关于事物本性的认识已经取得了显著的进展。然而，我要更进一步，
提出第三个结论：我们称之为知识的东西总是随着时间改变的。
为了解释这个结论，我要举出牛顿的例子。他在微积分的创立、力学、光学等方面做出的杰出贡献，
使他跻身于历史上最伟大的科学家之列。然而从他遗留下的许多笔记中我们得知，
他还有其他方面的兴趣：他花了很多时间进行炼金术的试验，
他还根据《旧约全书》中的预言来研究历史事件的联系。
回顾牛顿的工作，我们可以很容易看出哪一部分我们可以称之为科学：他研究的微积分、力学、
光学后来都得到了很大的发展，而他关于炼金术和预言的研究却没有起到什么引导作用。
一旦了解炼金术士的思维方式，就不难理解炼金术为什么会失败了。他们总是希望寻找到金属、
行星与其他一些我们认为是缺乏理性与经验实证的概念之间的联系。至于利用《旧约全书》的秘传来解释历史，
至今仍有人这么做，不过大部分科学家明白这是无稽之谈（这一观点有统计研究的支撑）。
牛顿所做的研究中，哪些是好科学，哪些是伪科学，现代的科学家很容易区分出来。然而，
为什么如此聪慧的大脑，一方面能够揭示出天体力学中隐藏的奥秘，
另一方面却在别的领域完全误入歧途呢？这个问题是令人懊恼的，因为我们看出好科学是诚实的，
并且由理性所引导；而伪科学常常是不诚实的，并且非理性地偏离轨道。但是，
轨道是什么呢？回顾这几百年的科学史，现在我们可以看出一条清晰的科学发展之路。
可是从牛顿所处的那个时代来看，这条道路是模糊不清、前途未卜的。由此可见，
科学的进步并不仅仅是我们找到了许多问题的答案，也许更加重要的是，
解决新问题的研究手段已经逐渐发生了变化。
随着科学的进步，我们对分辨问题之好坏与甄别解决这些问题的方法之优劣有了新的思考和认识。
由此我们对身边世界的看法也有了变化，被我们称作知识的本质也随之在改变。
正是因为我们看世界的视角发生了改变，所以当代科学家或者是受过教育的外行，
能够站在像牛顿这样智力超群的巨人的肩膀上，这里我所说的智力超群并不仅仅是拥有更多的知识或更好的方法，
还包括能够抓住事物更深层次的本质。