少有人走过的数学巅峰之路

贡献者:游客82431143 类别:简体中文 时间:2026-04-13 09:10:40 收藏数:20 评分:0
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2017 年一个温暖的春日清晨,许埈珥(June Huh)步行穿过普林斯顿大学的校园。按计划,
他将前往麦克唐奈楼上课,但他不太确定怎么去那里。许埈珥是普林斯顿高等研究院的一员,
这一远离俗世的研究院毗邻普林斯顿大学校园。作为高等研究院的成员,许埈珥并没有教课的义务,
但他自愿教一门叫作 “交换代数” 的本科高级数学课程。被问及为什么要这样做时,他说:“当你教课时,
你多少会做一些有用的事。但做研究时,大多数时候你都在做无用功。”
我们在上课前几分钟到达了教室。教室里零零散散地坐着 9 个学生,其中一个学生趴在桌上睡觉。
许埈珥在教室前角找了个位置,从背包里拿出几页皱巴巴的笔记。然后他单刀直入,从上周结束的地方开始讲起。
在接下来 80 分钟里,他带领学生们学习了德国数学家希尔伯特对一个定理的证明,
该定理是 20 世纪数学领域最重要的突破之一。只有少数几所大学在本科阶段讲授交换代数,
但普林斯顿会定期开设这门课程。普林斯顿每年招收世界上少数几个最有前途的年轻数学人才。许埈珥说,
即使按照这个标准,那天早上他班里的学生也称得上天赋异禀。其中之一,
就是那天早上坐在教室前排的那个学生,是唯一一个连续五次在国际数学奥林匹克竞赛中获得金牌的人。
许埈珥在数学生涯伊始并没有得到太多赞誉。小学时考试成绩的不理想使他确信自己并不擅长数学。十几岁时,
他的梦想是成为一名诗人。他曾在首尔国立大学主修天文学,并经常逃课。申请研究生时,除了一所大学外,
其他大学都拒绝了他。9 年后,34 岁的许埈珥已经站在了数学世界的顶峰。
他最著名的工作,是与数学家埃里克卡茨和卡里姆阿迪普拉西托一起,证明了罗塔猜想这一长期存在的问题。
这一猜想由吉安 - 卡洛罗塔于 1970 年提出,涉及组合数学、
代数几何和其他领域之间的深刻联系。比证明本身更值得关注的是许埈珥实现这一证明的方式。
许埈珥并未接受过组合数学的正规训练。他通过自学掌握了这一领域的知识,
并将看似毫不相干的数学分支 —— 代数几何 —— 的思想引入其中。
他的工作路径反映了一种与众不同的数学直觉,这种直觉不仅帮助他解决罗塔猜想等著名问题,
还一再引导他发现新的、令人惊讶的联系。
“他以一种非常个人化的方式理解数学,就像整个领域是他自己的私人花园。
” 密歇根大学数学家阿尔多这样评价。许埈珥的成就为他赢得了无数荣誉,
包括 2019 年数学新视野奖、2022 年菲尔兹奖。
诗人的转变
许埈珥 1983 年出生于美国加州,当时他的父母正在伯克利大学读研究生。在他大约两岁时,
全家搬回了韩国。他的父亲后来成为首尔国立大学统计学教授,母亲是大学教授。
许埈珥在学校的表现并不突出。他尤其不喜欢数学,成绩也很平庸。他回忆道:“我父母都是学者,
所以他们对我很失望。” 青少年时期,他把大部分时间花在写诗上,希望成为一名诗人。
他的诗歌作品在韩国青少年文学圈小有名气。
进入首尔国立大学后,许埈珥主修天文学和物理学。他对天文学的物理现象和宇宙学问题很感兴趣,
但对其中涉及的大量数学感到厌烦。他经常逃课,把时间花在阅读哲学和文学作品上。
他说:“我那时对未来没有任何规划,只是在混日子。”
转折点出现在他大学四年级。当时,日本著名数学家、
菲尔兹奖得主广中平祐(Heisuke Hironaka)受邀到首尔国立大学讲学,
开设了为期一年的代数几何课程。许埈珥出于好奇选修了这门课。起初,课程有 100 多名学生,
但几周后就只剩下寥寥数人。
“数学专业的学生退课是因为他们什么都听不懂。当然了,我也什么都听不懂,
但非数学专业的学生对‘理解某件事’有不同的标准。我确实理解了他在课堂上展示的一些简单的例子,
这对我来说已经很不错了。”
课后,许埈珥会主动找广中平祐聊天,两人很快成为好友。广中平祐回忆道:“他当时并不是数学专业的学生,
但他对数学表现出了极大的热情和好奇心。” 在广中平祐的鼓励下,许埈珥开始系统地学习数学,
并决定申请数学研究生。
由于缺乏正规训练,许埈珥的研究生申请几乎全军覆没,只有伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校愿意录取他。
2009 年,26 岁的许埈珥开始了他的研究生涯。
迟来的天赋
在研究生院,许埈珥展现出了惊人的天赋。他虽然起步晚,但学习速度极快,很快就掌握了代数几何的核心理论。
他的博士导师、数学家米尔恰回忆说:“他刚来的时候知识储备很
少,但他有一种非凡的能力,能迅速理解复杂的数学概念。”
许埈珥的博士论文专注于代数几何,但他开始对组合数学产生兴趣。他阅读了大量组合数学文献,
尤其是关于拟阵的理论。他意识到,
自己在代数几何中学到的技巧可以用来解决组合数学中的难题。
2012 年,许埈珥证明了道林 - 威尔逊猜想
。这一突破让他在数学界崭露头角。随后,他与卡茨、阿迪普拉西托合作,开始攻克罗塔猜想。经过数年努力,
他们于 2018 年正式宣布证明了罗塔猜想,震惊了整个数学界。
许埈珥的成功源于他独特的思维方式。他不局限于单一领域,而是自由地穿梭于代数几何、组合数学、
拓扑学等不同分支之间,寻找隐藏的联系。他说:“数学的不同领域之间其实有很多相似之处,
只是我们没有看到而已。我的工作就是发现这些相似性。”
如今,许埈珥已是普林斯顿大学教授,并成为当代最具影响力的数学家之一。他的故事证明,
数学天赋并非只有一种表现形式,成功的道路也不止一条。正如他自己所说:“我走了一条非常迂回的路,
但最终到达了目的地。”
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