学会知识,更要学会思考力
一门基础数学课的tutorial上,我问tutor了一道我做了三个晚上也没做出来的题。他和另一个t
utor讨论了15分钟,轻轻松松就有了思路。我很惊讶,“你是怎么想出来的?”他回答我,
“想出的过程很自然。你想不出来是因为这些东西不是你发现的,甚至证明也不是你独立作出的。”在这之前,
我以为那道题所涉及的所有知识我都“掌握”了。我熟知那些定理并能熟练运用,也知道该如何用一个个
Lemma去推导。可实际上,我并没有掌握。我把前人的成果全盘继承,但却没有继承他们的思考力。我相信,
那道题如果拿给创造这些定理的数学家去做,他们只需撇几眼略微算算就能做出。所以啊,
我们并没有“掌握”那些顶尖数学家才能“掌握”的东西。我们只是“了解”或是“知道”事物的外壳。
和数学家们的区别在于,我们是由外部来,观望欣赏他们的成果,多角度描摹后,我们就认为已经“掌握”了。
而那些顶尖数学家们,他们从最原始的球心出发,一个方向一个方向地探索,一点点弄明白为什么对为什么错。
他们把这些财富用球壳包裹起来献给世人,然后继续向外走。
utor讨论了15分钟,轻轻松松就有了思路。我很惊讶,“你是怎么想出来的?”他回答我,
“想出的过程很自然。你想不出来是因为这些东西不是你发现的,甚至证明也不是你独立作出的。”在这之前,
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那道题如果拿给创造这些定理的数学家去做,他们只需撇几眼略微算算就能做出。所以啊,
我们并没有“掌握”那些顶尖数学家才能“掌握”的东西。我们只是“了解”或是“知道”事物的外壳。
和数学家们的区别在于,我们是由外部来,观望欣赏他们的成果,多角度描摹后,我们就认为已经“掌握”了。
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他们把这些财富用球壳包裹起来献给世人,然后继续向外走。
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